Assoziativgesetz Aufgabenstellung (20−9)−4 Lösung Thema: Assoziativgesetz Aufgabe: \((20-9)-4\) Gegebenes richtiges Ergebnis (ohne Klammern): \(20-9-4\) Schritt-für-Schritt-Erklärung Hier geht es darum zu verstehen, was passiert, wenn man bei einer Rechnung mit Minuszeichen die Klammern weglässt. Wichtig: Subtraktion ist nicht assoziativ, das heißt, man darf Klammern nicht beliebig verschieben. Aber in diesem speziellen Fall steht die Klammer so,
Indirekt proportionale Zuordnungen Aufgabenstellung Anzahl | Länge(cm) 40 | 18 10 | x Lösung Indirekt proportionale Zuordnungen Gegeben ist eine Tabelle: Anzahl Länge (cm) 40 18 10 x 1) Was bedeutet „indirekt proportional“? Bei einer indirekten Proportionalität gilt: Wenn die eine Größe kleiner wird, wird die andere größer – und umgekehrt. Mathematisch heißt das: Anzahl
Anzahl | Länge(cm) 40 | 18 10 | x Weiterlesen »
Indirekt proportionale Zuordnungen Aufgabenstellung Anzahl | Länge(km) 4 | 49 7 | x Lösung Indirekt proportionale Zuordnungen Gegeben ist die Tabelle: Anzahl Länge (km) 4 49 7 x 1) Was bedeutet „indirekt proportional“? Bei einer indirekt proportionalen Zuordnung gilt: Wenn die eine Größe größer wird, wird die andere kleiner – und zwar so, dass das
Anzahl | Länge(km) 4 | 49 7 | x Weiterlesen »
PQ Formel für quadratische Gleichungen Aufgabenstellung x^2-10x-24=0 Lösung PQ-Formel für quadratische Gleichungen Gegeben Gleichung: \(x^2 + 4x – 12 = 0\) Hier ist die Normalform bereits \(x^2 + px + q = 0\), also: \(p = 4\) \(q = -12\) Schritt 1: PQ-Formel aufschreiben Für \(x^2 + px + q = 0\) lautet die PQ-Formel:
Gleichungen mit x auf beiden Seiten Stufe 1 Aufgabenstellung 2x – 3 = 6x + 9 Lösung Aufgabe \(2x – 3 = 6x + 9\) Ziel Bringe alle Terme mit \(x\) auf eine Seite und alle Zahlen ohne \(x\) auf die andere Seite. Dann kannst du nach \(x\) auflösen. Schritt-für-Schritt-Lösung 1) \(x\)-Terme auf eine Seite
PQ Formel für quadratische Gleichungen Aufgabenstellung x^2+4x-12=0 Lösung PQ-Formel für quadratische Gleichungen Gegeben Gleichung: \(x^2 + 4x – 12 = 0\) Hier ist die Normalform bereits \(x^2 + px + q = 0\), also: \(p = 4\) \(q = -12\) Schritt 1: PQ-Formel aufschreiben Für \(x^2 + px + q = 0\) lautet die PQ-Formel:
PQ Formel für quadratische Gleichungen Aufgabenstellung x^2-9x+14=0 Lösung Thema: PQ-Formel für quadratische Gleichungen Aufgabe Löse die Gleichung: \(x^2 – 9x + 14 = 0\). Gegeben (laut Angabe): \(p=-9,\; q=14\). 1) Gleichung in die passende Form bringen Die PQ-Formel gilt für Gleichungen der Form \(x^2 + px + q = 0\). Unsere Gleichung lautet: \(x^2 –
Assoziativgesetz Aufgabenstellung (18+2)+5 Lösung Assoziativgesetz (Addition) Aufgabe: \((18+2)+5\) Gegebenes korrektes Ergebnis (zum Vergleich): \(18+(2+5)\) Schritt-für-Schritt-Lösung 1) Assoziativgesetz verstehen Das Assoziativgesetz (auch Klammergesetz) für die Addition lautet: \((a+b)+c = a+(b+c)\) Das bedeutet: Bei der Addition darf man die Klammern anders setzen, ohne dass sich der Wert ändert. 2) Auf die Aufgabe anwenden Vergleiche \((18+2)+5\) mit der
Umwandeln von Einheiten mit Dezimalzahlen (t, kg, g, mg) Aufgabenstellung \(2,6 \text{kg}\) Lösung Aufgabe: Einheiten umwandeln (t, kg, g, mg) Gegeben: \(2{,}6\,\text{kg}\) Ziel: in Gramm (\(\text{g}\)) umwandeln Schritt-für-Schritt-Lösung 1) Umrechnungsfaktor kennen Zwischen Kilogramm und Gramm gilt: \(1\,\text{kg} = 1000\,\text{g}\) 2) Umrechnen durch Multiplizieren Wenn du von \(\text{kg}\) zu \(\text{g}\) gehst, wird die Zahl größer, also
Berechne die Funktionsgleichung Aufgabenstellung f(x)=0,5x Lösung Thema: Funktionsgleichung bestimmen/überprüfen Gegeben ist die Funktion: \(f(x)=0{,}5x\) und der Funktionswert: \(f(4)=2\) Schritt 1: Setze \(x=4\) in die Funktionsgleichung ein Wenn \(f(x)=0{,}5x\) gilt, dann erhältst du für \(x=4\): \[ f(4)=0{,}5 \cdot 4 \] Schritt 2: Multipliziere aus Denke daran: \(0{,}5\) ist dasselbe wie \(\frac{1}{2}\). Also ist \(0{,}5 \cdot 4
