Thema: pq-Formel für quadratische Gleichungen Lösung Aufgabe: Löse die Gleichung \(x^2 + 0{,}8x – 0{,}48 = 0\) Gegeben: \(p = 0{,}8\), \(q = -0{,}48\) 1) Prüfen, ob die pq-Form passt Die pq-Formel gilt direkt für Gleichungen der Form \(x^2 + px + q = 0\). Deine Gleichung \(x^2 + 0{,}8x – 0{,}48 = 0\) ist
$$ x^2+0,8x-0,48=0 $$ Weiterlesen »
Thema: pq-Formel für quadratische Gleichungen Lösung Gegeben ist die Gleichung: \(4x^2 – 12x + 8 = 0\) 1) In die Normalform für die pq-Formel bringen Die pq-Formel gilt für Gleichungen der Form \(x^2 + px + q = 0\). Deshalb müssen wir zuerst dafür sorgen, dass vor \(x^2\) eine 1 steht. In unserer Gleichung steht
$$ 4x^2-12x+8=0 $$ Weiterlesen »
Thema: pq-Formel für quadratische Gleichungen Lösung Gegeben ist die Gleichung: 5×2 + 10x − 15 = 0 1) In die Normalform der pq-Formel bringen Die pq-Formel gilt für Gleichungen der Form x2 + px + q = 0. Deshalb müssen wir zuerst dafür sorgen, dass vor x2 eine 1 steht. Dazu teilen wir die ganze
$$ 5x^2+10x-15=0 $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Trigonometrische Identitäten Lösung Gegeben: \(\tan x \cdot \cos x\) Hinweis (Ziel laut Angabe): \(\sin x\) Schritt-für-Schritt-Lösung Der wichtigste Trick bei solchen Aufgaben ist, \(\tan x\) in eine Form umzuschreiben, die nur \(\sin x\) und \(\cos x\) enthält. Dafür nutzt man die Grundidentität: \(\tan x = \dfrac{\sin x}{\cos x}\) Jetzt setzt du das in den
$$ tan x \times cos x $$ Weiterlesen »
PQ-Formel für quadratische Gleichungen Lösung Gegeben ist die Gleichung: \(x^2 – 8x + 12 = 0\) Diese Gleichung ist bereits in der Normalform \(x^2 + px + q = 0\). 1) p und q ablesen Vergleiche: \(x^2 + px + q = 0\) mit \(x^2 – 8x + 12 = 0\) Dann gilt: \(p =
$$ x^2-8x+12=0 $$ Weiterlesen »
Thema: pq-Formel für quadratische Gleichungen Lösung Aufgabe Löse die Gleichung: 5×2 + 5x − 30 = 0 Gegeben (bzw. Ziel nach dem Umformen): p = 1, q = −6 1) In die Normalform der pq-Formel bringen Die pq-Formel gilt für Gleichungen der Form: x2 + px + q = 0 Deine Gleichung lautet aber noch:
$$ 5x^2+5x-30=0 $$ Weiterlesen »
Thema: pq-Formel für quadratische Gleichungen Lösung Aufgabe: \(-2x^2 + 8x + 10 = 0\) Gegeben (zur Kontrolle): \(p=-4,\; q=-5\) 1) Gleichung in die Normalform für die pq-Formel bringen Die pq-Formel gilt für Gleichungen der Form \(x^2 + px + q = 0\). Deshalb müssen wir zuerst dafür sorgen, dass vor \(x^2\) eine 1 steht. Ausgangsgleichung:
$$ -2x^2+8x+10=0 $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Einstellige Zahlen subtrahieren Lösung Gegeben: \(93 – 6\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne das Endergebnis auszurechnen) Eine hilfreiche Strategie ist, die 6 in zwei kleinere Teile zu zerlegen, die man leicht vom Kopf rechnen kann. Hier bietet sich an: \[ 6 = 3 + 3 \] Dann rechnest du nicht auf einmal \(93 – 6\), sondern in
Einstellige Zahlen subtrahieren Lösung Aufgabe: 73 − 6 Schritt-für-Schritt-Lösung Wir möchten von 73 die Zahl 6 abziehen. Eine hilfreiche Strategie ist, die 6 in zwei kleinere Teile zu zerlegen, die leicht zu rechnen sind. 1) Zerlege die 6 in zwei gleiche Teile Da 6 eine gerade Zahl ist, kann man sie gut als 3 +
Einstellige Zahlen subtrahieren Lösung Aufgabe Berechne: 18 − 9 Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis) Eine hilfreiche Strategie ist, die 9 in 8 und 1 zu zerlegen. Denn 18 − 8 ist besonders leicht, weil man damit genau zum nächsten Zehner kommt. Zerlege die 9: 9 = 8 + 1 Ziehe zuerst 8 ab: 18 − 8 =
