Aufgabe: Bruchteil einer Größe berechnen Lösung Gegeben: \(\frac{1}{7}\) von \(2401\,\text{m}\) Gesucht: \(\frac{1}{7}\cdot 2401\,\text{m}\) Schritt 1: Was bedeutet „\(\frac{1}{7}\) von …“? „\(\frac{1}{7}\) von \(2401\)“ bedeutet: Teile \(2401\) durch \(7\). Denn der Nenner \(7\) sagt, in wie viele gleich große Teile man aufteilt, und der Zähler \(1\) sagt, dass man einen dieser Teile nimmt. Schritt 2: Division
1/7 von 2401m sind ____ m. Weiterlesen »
Aufgabe: Rechnen mit Größen – Bruchteile Lösung Text: Das Eineinhalbfache von 24 kg sind ____ kg. Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis einzutragen) 1) „Eineinhalbfache“ als Zahl schreiben „Eineinhalb“ bedeutet: 1 ½ (gemischte Zahl) als Bruch: \(\frac{3}{2}\) oder als „1 + Hälfte“: 1 + \(\frac{1}{2}\) 2) Idee: 24 kg einmal nehmen und zusätzlich die Hälfte davon Das Eineinhalbfache von 24 kg ist:
Das Eineinhalbfache von 24kg sind ____ kg. Weiterlesen »
Aufgabe: Brüche vergleichen Lösung Vergleiche die beiden Brüche: \( \frac{44}{55} \;\_\_\_\_ \; \frac{55}{44} \) Schritt-für-Schritt-Lösung 1) Idee: Mit 1 vergleichen Oft ist es am einfachsten zu prüfen, ob ein Bruch kleiner oder größer als 1 ist: \(\frac{44}{55}\): Zähler \(44\) ist kleiner als Nenner \(55\) → der Bruch ist kleiner als 1. \(\frac{55}{44}\): Zähler \(55\) ist
$$ {44 \over 55} \_\_\_\_ {55 \over 44} $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Brüche vergleichen Lösung Vergleiche die Brüche: \( \frac{5}{6} \;\_\_\_\_ \; \frac{8}{9} \) Methode 1: Kreuzprodukt-Vergleich (ohne Dezimalzahlen) Um zwei Brüche \( \frac{a}{b} \) und \( \frac{c}{d} \) zu vergleichen (mit \(b,d>0\)), kann man kreuzweise multiplizieren: Berechne \(a \cdot d\) Berechne \(c \cdot b\) Vergleiche die beiden Ergebnisse Hier: \[ \frac{5}{6} \;\text{und}\; \frac{8}{9} \] Kreuzweise:
$$ {5 \over 6} \_\_\_\_ {8 \over 9} $$ Weiterlesen »
Brüche vergleichen Lösung Aufgabe: Vergleiche die Brüche \( \frac{6}{8} \) und \( \frac{15}{20} \) und setze das richtige Zeichen ein. Methode 1: Brüche kürzen (oft am einfachsten) Wir kürzen beide Brüche so weit wie möglich. 1) Bruch \( \frac{6}{8} \) kürzen 6 und 8 sind beide durch 2 teilbar. \(\frac{6}{8} = \frac{6 \div 2}{8 \div
$$ {6 \over 8} \_\_\_\_ {15 \over 20} $$ Weiterlesen »
Brüche vergleichen: \(\frac{7}{11}\) ____ \(\frac{5}{2}\) Lösung Um zwei Brüche zu vergleichen, gibt es einen sehr zuverlässigen Weg: Kreuzmultiplikation. Dabei musst du keinen gemeinsamen Nenner ausrechnen. Schritt 1: Kreuzweise multiplizieren Vergleiche die Produkte: Links mit rechts: \(\;7 \cdot 2\) Rechts mit links: \(\;5 \cdot 11\) Schritt 2: Produkte ausrechnen \[ 7 \cdot 2 = 14 \]
$$ {7 \over 11} \_\_\_\_ {5 \over 2} $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Brüche vergleichen Lösung Vergleiche die beiden Brüche: \(\frac{1}{5}\) ____ \(\frac{1}{6}\). Schritt-für-Schritt-Lösung 1) Wichtige Beobachtung Beide Brüche haben denselben Zähler (\(1\)). Solche Brüche nennt man auch Stammbrüche. 2) Regel für Stammbrüche Wenn der Zähler gleich ist (hier jeweils \(1\)), dann gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner ist der Bruch. Je kleiner der Nenner, desto
$$ {1 \over 5} \_\_\_\_ {1 \over 6} $$ Weiterlesen »
Brüche vergleichen: \(\frac{3}{4}\) ____ \(\frac{7}{4}\) Lösung Wir sollen entscheiden, welches Zeichen (<, > oder =) zwischen die beiden Brüche gehört. Schritt 1: Nenner vergleichen Beide Brüche haben den gleichen Nenner: \[ \frac{3}{4} \quad \text{und} \quad \frac{7}{4}. \] Das ist praktisch, denn dann muss man nur die Zähler vergleichen. Schritt 2: Zähler vergleichen Vergleiche die Zähler
$$ 1 {3 \over 4} \_\_\_\_ {7 \over 4} $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Klammern und Brüche Lösung Gegeben ist: \(2 \times \left(3 \frac{1}{2} – 2 \frac{3}{4}\right) + 1\) Schritt 1: Gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandeln Eine gemischte Zahl \(a \frac{b}{c}\) wird zu \(\frac{a\cdot c + b}{c}\). \(3 \frac{1}{2} = \frac{3\cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\) \(2 \frac{3}{4} = \frac{2\cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}\) Schritt 2:
$$ 2 \times \left(3 {1 \over 2} – 2 {3 \over 4}\right) + 1 $$ Weiterlesen »
Thema: Klammern und Brüche Lösung Aufgabe: \(\left(4 \frac{1}{2} – 3 \frac{3}{4}\right)\cdot 4 – 1\) Schritt 1: Gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandeln Es ist oft am einfachsten, zuerst alle gemischten Zahlen in Brüche umzuwandeln. \(4 \frac{1}{2} = \frac{4\cdot 2 + 1}{2} = \frac{8+1}{2} = \frac{9}{2}\) \(3 \frac{3}{4} = \frac{3\cdot 4 + 3}{4} = \frac{12+3}{4} =
$$ \left(4 {1 \over 2} – 3 {3 \over 4}\right) \times 4 – 1 $$ Weiterlesen »
