Klammern auflösen und zusammenfassen Lösung In dieser Aufgabe sollen wir den Ausdruck 7(a – 3b) + (2a + 5b – 1) – (4a + b – 3) ohne Klammern schreiben und vereinfachen. Schritt-für-Schritt-Anleitung Klammern auflösen: Verteile die Zahl vor der Klammer auf jeden Term innerhalb der Klammer. Für 7(a – 3b) bedeutet das: 7 *
$$ 7(a – 3b) + (2a + 5b – 1) – (4a + b – 3) $$ Weiterlesen »
Kopfrechnen mit binomischen Formeln Lösung Wir wollen die Zahl 11² berechnen, indem wir die binomische Formel verwenden. Die allgemeine Form der binomischen Formel lautet: (a + b)² = a² + 2ab + b² In unserem Fall setzen wir a = 10 und b = 1, da 11 = 10 + 1. Also haben wir: (10
Kopfrechnen mit binomischen Formeln Lösung Um die Aufgabe 33² zu lösen, können wir die binomische Formel anwenden. Genauer gesagt, verwenden wir die erste binomische Formel: (a + b)² = a² + 2ab + b² In unserem Fall setzen wir a = 30 und b = 3 ein. Dann ergibt sich: 33² = (30 + 3)²
Kopfrechnen mit binomischen Formeln Lösung Gegeben ist die Aufgabe: 88² = ____ Wir nutzen die zweite binomische Formel, um die Berechnung zu vereinfachen: \((a – b)² = a² – 2ab + b²\) Setzen wir \(a = 90\) und \(b = 2\) ein: \((90 – 2)² = 90² – 2 \cdot 90 \cdot 2 + 2²\)
Binomische Formeln anwenden Lösung Um die Aufgabe 99² zu lösen, können wir die zweite binomische Formel verwenden. Die zweite binomische Formel lautet: (a – b)² = a² – 2ab + b² In diesem Fall setzen wir a = 100 und b = 1 ein, da 99 = 100 – 1 ist. Wir erhalten also: (100
Faktor finden Stufe 3 Lösung Gegeben ist der Ausdruck: 165a11b6 – 110a8b4 + 55a5b2 Wir sollen den gemeinsamen Faktor 55a5b2 finden. Schritte zur Lösung: Wir schauen uns jeden Term einzeln an und versuchen den gemeinsamen Faktor 55a5b2 herauszuziehen. Der erste Term ist 165a11b6: 165 kann durch 55 geteilt werden: 165 ÷ 55 = 3 a11
165a11b6 – 110a8b4 + 55a5b2 Weiterlesen »
Multiplizieren von Summen Lösung Gegeben ist der Ausdruck: \((x^3 – 2y^2)(y^3 – 5x)\). Wir sollen das Produkt berechnen. Schritte zur Lösung: Verwende die Distributivgesetz (Ausmultiplizieren): Der Ausdruck ist in der Form \((a – b)(c – d)\). Wir verwenden die Regel: \[ (a – b)(c – d) = ac – ad – bc + bd \]
(x3 – 2y2)(y3 – 5x) = ____ Weiterlesen »
Multiplizieren von Summen Lösung Gegeben ist der Ausdruck: (2×2 – 4xy)(y2x + 3yx2). Um diesen Ausdruck zu lösen, müssen wir das Distributivgesetz anwenden, das auch als Ausklammern bekannt ist. Schritte zur Lösung: Multipliziere den ersten Term des ersten Klammerausdrucks mit jedem Term des zweiten Klammerausdrucks: 2×2 * y2x = 2x3y2 2×2 * 3yx2 = 6x4y
(2×2 – 4xy)(y2x + 3yx2) = ____ Weiterlesen »
Multiplizieren von Summen Lösung Gegeben ist der Ausdruck: 3x(x2 + 4xy – y2). Um diesen Ausdruck zu lösen, verwenden wir das Distributivgesetz, auch bekannt als das Ausklammern. Das Distributivgesetz besagt, dass wir jeden Term innerhalb der Klammern mit dem Term außerhalb der Klammern multiplizieren müssen. Schritte zur Lösung: Multipliziere den ersten Term in der Klammer:
3x(x2 + 4xy – y2) = ____ Weiterlesen »
Multiplizieren von Summen Lösung Um den Ausdruck (4m2n – 9mn2)(-6n2m – 8mn2) zu multiplizieren, verwenden wir die Distributivgesetzregel, auch bekannt als das Ausmultiplizieren von Klammern. Schritte zur Lösung: Multipliziere jeden Term des ersten Klammerausdrucks mit jedem Term des zweiten Klammerausdrucks. Beachte, dass du die Vorzeichen beim Multiplizieren berücksichtigst. Schrittweise Berechnung: 4m2n multipliziert mit -6n2m ergibt:
(4m2n – 9mn2)(-6n2m – 8mn2) = ____ Weiterlesen »
