Thema: Potenzen (Stufe 2) Lösung Aufgabe: \(8^4\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszuschreiben) Eine Potenz wie \(8^4\) bedeutet: Die Zahl 8 wird viermal mit sich selbst multipliziert. Also: \[ 8^4 = 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \] Jetzt rechnen wir geschickt in Teilschritten: Zuerst die ersten beiden Faktoren: \[ 8 \cdot 8 = 64 \]
Thema: Potenzen (Stufe 2) Lösung Aufgabe: \(3^5\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszuschreiben) Eine Potenz wie \(3^5\) bedeutet: Die Zahl 3 wird fünfmal mit sich selbst multipliziert. Also gilt: \[ 3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \] Rechne geschickt in kleinen Schritten Damit es übersichtlich bleibt, kannst du immer zwei Zahlen zuerst
Potenzen Stufe 1 Lösung Aufgabe \(7^1\) Schritt-für-Schritt-Erklärung Bedeutung der Potenz: Eine Potenz \(a^n\) bedeutet: Die Zahl \(a\) wird \(n\)-mal mit sich selbst multipliziert. Was heißt Exponent 1? Bei \(7^1\) ist der Exponent \(1\). Das bedeutet: Die 7 kommt genau einmal vor. Also ist das einfach nur die Zahl selbst. Als Multiplikation geschrieben: \(7^1 = 7\)
Zahlen in Stufenform mit Potenzen Lösung Um die Zahl 3198 in Stufenform mit Potenzen von 10 darzustellen, müssen wir jede Ziffer der Zahl mit der entsprechenden Potenz von 10 multiplizieren, die ihrer Position entspricht. Die Tausenderstelle: Die erste Ziffer von 3198 ist 3, und sie steht an der Tausenderstelle. Das bedeutet, wir multiplizieren 3 mit
Thema: Potenzen mit negativen Exponenten Lösung Aufgabe \((2)^{-4}\) Schritt-für-Schritt-Erklärung Bei negativen Exponenten gilt die wichtige Regel: \[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \] (für \(a \neq 0\)) Das bedeutet: Ein negativer Exponent macht aus der Potenz einen Kehrbruch. Man schreibt also die gleiche Basis \(a\) mit positivem Exponenten in den Nenner. 1) Regel anwenden Hier ist \(a
Potenzen mit negativer Basis Lösung Um die Potenz (-25)^3 zu berechnen, müssen wir die Basis -25 dreimal mit sich selbst multiplizieren. Schritt für Schritt sieht das so aus: Berechne zuerst die erste Multiplikation: \((-25) \times (-25)\) Eine negative Zahl multipliziert mit einer anderen negativen Zahl ergibt eine positive Zahl. Also: \((-25) \times (-25) = 625\)
Potenzen Stufe 1 Lösung Aufgabe \(9^4\) Schritt-für-Schritt-Erklärung Bedeutung der Potenz verstehen: Bei einer Potenz \(a^n\) heißt \(a\) die Basis und \(n\) der Exponent. Das bedeutet: Die Basis wird n-mal mit sich selbst multipliziert. Auf die Aufgabe anwenden: Hier ist die Basis \(9\) und der Exponent \(4\). Also wird die 9 viermal als Faktor geschrieben: \(9^4
Thema: Potenzen mit negativer Basis (Stufe 1) Lösung Aufgabe: \( (-2)^3 \) 1) Bedeutung der Potenz Eine Potenz \(a^n\) bedeutet: Die Basis \(a\) wird \(n\)-mal mit sich selbst multipliziert. Hier ist die Basis \( -2 \) und der Exponent ist \( 3 \). Also gilt: \[ (-2)^3 = (-2)\cdot(-2)\cdot(-2) \] 2) Schrittweise multiplizieren Multipliziere zuerst
Potenzen Stufe 1 Lösung Aufgabe \(7^4\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszurechnen) 1) Bedeutung der Potenz verstehen Eine Potenz der Form \(a^n\) bedeutet: Die Zahl \(a\) wird \(n\)-mal mit sich selbst multipliziert. Hier ist die Basis \(a = 7\) und der Exponent \(n = 4\). Das heißt: Die 7 wird viermal als Faktor genommen. 2) Als Multiplikation
Potenzen Stufe 1 Lösung Aufgabe \(3^3\) Schritt-für-Schritt-Erklärung Bedeutung der Potenz verstehen: Bei einer Potenz \(a^n\) heißt \(a\) die Basis und \(n\) der Exponent. Der Exponent sagt, wie oft man die Basis miteinander multipliziert. Auf die Aufgabe anwenden: Hier ist die Basis \(3\) und der Exponent \(3\). Das bedeutet: Du multiplizierst die Zahl \(3\) genau drei
