Doppelbruch berechnen (Stufe 1)
Lösung
Aufgabe: \(\dfrac{\frac{8}{3}}{5}\)
Schritt-für-Schritt-Lösung
Ein Doppelbruch bedeutet: „Ein Bruch wird durch eine Zahl (oder einen anderen Bruch) geteilt.“
Hier wird also \(\frac{8}{3}\) durch \(5\) geteilt.
1) Division durch eine Zahl als Multiplikation schreiben
Durch \(5\) teilen ist dasselbe wie mit \(\frac{1}{5}\) multiplizieren:
\[
\frac{\frac{8}{3}}{5}
= \frac{8}{3} : 5
= \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{5}
\]
2) Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multiplizieren
\[
\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{5}
= \frac{8 \cdot 1}{3 \cdot 5}
\]
3) Vereinfachte Schreibweise erkennen
Da \(8 \cdot 1 = 8\), kann man schreiben:
\[
\frac{8 \cdot 1}{3 \cdot 5}
= \frac{8}{3 \cdot 5}
\]
Tipp
-
Merksatz: „Durch eine Zahl teilen = mit dem Kehrwert multiplizieren.“
Also: \(\;:5 = \cdot \frac{1}{5}\). - Oft lohnt es sich, vor dem Ausmultiplizieren zu prüfen, ob man kürzen kann (hier wäre das erst nach dem Zusammenfassen sinnvoll).
Wenn du möchtest, kannst du als nächsten Schritt noch \(3 \cdot 5\) ausrechnen und prüfen, ob sich der Bruch danach kürzen lässt.