Grau markierte Fläche im Gitter: Anteil 1/3 erkennen

Aufgabe: Kreuzen Sie an, in welcher Abbildung die grau markierte Fläche einem Anteil von \(\frac{1}{3}\) entspricht.

So gehst du Schritt für Schritt vor (ohne Rechner)

1. Erinnere dich an die Bedeutung von \(\frac{1}{3}\):
   \(\frac{1}{3}\) bedeutet: Das Ganze ist in 3 gleich große Teile eingeteilt, und 1 dieser Teile ist grau.
2. Zähle in jeder Abbildung die gleich großen Kästchen/Teilflächen:
   Bestimme zuerst die Gesamtzahl aller gleich großen Felder (z.B. Kästchen) der Abbildung.
3. Zähle dann die grau markierten Felder:
   Notiere: grau = Anzahl der grauen Kästchen/Teilflächen.
4. Vergleiche den Anteil:
   Prüfe, ob gilt:
   • grau : gesamt = 1 : 3 (also „ein Drittel“)
   • Das heißt auch: gesamt ist durch 3 teilbar und grau = gesamt ÷ 3.
5. Alternative Kontrollmethode (durch Kürzen):
   Wenn du den Bruch \(\frac{\text{grau}}{\text{gesamt}}\) gebildet hast, kürze ihn (falls möglich).
   Wenn beim Kürzen \(\frac{1}{3}\) herauskommt, ist die Abbildung richtig.

Tipps, um schneller zu erkennen, ob es \(\frac{1}{3}\) ist

• Teilbarkeit durch 3: Wenn die Gesamtzahl der Kästchen nicht durch 3 teilbar ist, kann es \(\frac{1}{3}\) (bei ganzen Kästchen) nicht exakt sein.
• „Drittel-Look“: Oft ist genau eine von drei gleich breiten Spalten oder eine von drei gleich hohen Reihen grau. Dann ist es häufig \(\frac{1}{3}\).
• Umrechnungsanker: \(\frac{1}{3}\) ist etwas mehr als \(\frac{1}{4}\) und deutlich weniger als \(\frac{1}{2}\). Das hilft beim groben Abschätzen, bevor du zählst.

Was du jetzt konkret in den Abbildungen machst

Gehe Abbildung für Abbildung so vor:

1. Gesamte Kästchen zählen → gesamt = …
2. Graue Kästchen zählen → grau = …
3. Prüfen, ob grau = gesamt ÷ 3
4. Nur die Abbildung ankreuzen, bei der das genau passt.

Wichtig: Ich nenne hier absichtlich keine endgültige Auswahl, weil sie direkt von den Abbildungen abhängt.
Mit den Schritten oben kannst du sie aber eindeutig bestimmen.