Thema: pq-Formel für quadratische Gleichungen Lösung Gegeben ist die Gleichung: 3×2 – 6x – 9 = 0 1) In die Normalform für die pq-Formel bringen Die pq-Formel gilt für Gleichungen der Form x2 + px + q = 0. Deshalb muss vor x2 eine 1 stehen. Teile die ganze Gleichung durch 3: 3×2 – 6x
$$ 3x^2-6x-9=0 $$ Weiterlesen »
Direkt proportionale Zuordnungen Lösung Gegeben ist eine direkt proportionale Zuordnung zwischen Zeit (in Stunden) und Verdienst (in Euro): Zeit (h) Verdienst (€) 12 126 1,5 x 1) Was bedeutet „direkt proportional“? Direkt proportional heißt: Wenn sich die Zeit mit einem Faktor ändert, ändert sich der Verdienst mit dem gleichen Faktor. Mathematisch kann man das so
Zeit(h) | Verdienst(€) 12 | 126 1,5 | x Weiterlesen »
Indirekt proportionale Zuordnungen Lösung Gegeben ist eine Tabelle: Anzahl Länge (cm) 40 18 10 x 1) Was bedeutet „indirekt proportional“? Bei einer indirekten Proportionalität gilt: Wenn die eine Größe kleiner wird, wird die andere größer – und umgekehrt. Mathematisch heißt das: Anzahl · Länge = konstant 2) Konstante mit dem bekannten Wertepaar bestimmen Wir benutzen
Anzahl | Länge(cm) 40 | 18 10 | x Weiterlesen »
PQ-Formel für quadratische Gleichungen Lösung Gegeben Gleichung: \(x^2 + 4x – 12 = 0\) Hier ist die Normalform bereits \(x^2 + px + q = 0\), also: \(p = 4\) \(q = -12\) Schritt 1: PQ-Formel aufschreiben Für \(x^2 + px + q = 0\) lautet die PQ-Formel: \[ x_{1,2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 –
$$ x^2+4x-12=0 $$ Weiterlesen »
PQ-Formel für quadratische Gleichungen Lösung Gegeben Gleichung: \(x^2 + 4x – 12 = 0\) Hier ist die Normalform bereits \(x^2 + px + q = 0\), also: \(p = 4\) \(q = -12\) Schritt 1: PQ-Formel aufschreiben Für \(x^2 + px + q = 0\) lautet die PQ-Formel: \[ x_{1,2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 –
$$ x^2-10x-24=0 $$ Weiterlesen »
PQ-Formel für quadratische Gleichungen Lösung Gegeben Gleichung: \(x^2 + 4x – 12 = 0\) Hier ist die Normalform bereits \(x^2 + px + q = 0\), also: \(p = 4\) \(q = -12\) Schritt 1: PQ-Formel aufschreiben Für \(x^2 + px + q = 0\) lautet die PQ-Formel: \[ x_{1,2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 –
$$ 3x^2+24x-60=0 $$ Weiterlesen »
PQ-Formel für quadratische Gleichungen Lösung Gegeben Gleichung: \(x^2 + 4x – 12 = 0\) Hier ist die Normalform bereits \(x^2 + px + q = 0\), also: \(p = 4\) \(q = -12\) Schritt 1: PQ-Formel aufschreiben Für \(x^2 + px + q = 0\) lautet die PQ-Formel: \[ x_{1,2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 –
$$ -4x^2+4x=-3 $$ Weiterlesen »
PQ-Formel für quadratische Gleichungen Lösung Gegeben Gleichung: \(x^2 + 4x – 12 = 0\) Hier ist die Normalform bereits \(x^2 + px + q = 0\), also: \(p = 4\) \(q = -12\) Schritt 1: PQ-Formel aufschreiben Für \(x^2 + px + q = 0\) lautet die PQ-Formel: \[ x_{1,2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 –
$$ x^2+\frac{5}{3}x-\frac{14}{9}=0 $$ Weiterlesen »
PQ-Formel für quadratische Gleichungen Lösung Gegeben Gleichung: \(x^2 + 4x – 12 = 0\) Hier ist die Normalform bereits \(x^2 + px + q = 0\), also: \(p = 4\) \(q = -12\) Schritt 1: PQ-Formel aufschreiben Für \(x^2 + px + q = 0\) lautet die PQ-Formel: \[ x_{1,2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 –
$$ \frac{1}{2}x^2-\frac{3}{20}x=\frac{1}{5} $$ Weiterlesen »
Direkt proportionale Zuordnungen Lösung Hier ist die Zuordnung direkt proportional: Wenn die Arbeitszeit halbiert wird, wird auch der Verdienst halbiert. Das bedeutet: Verdienst = Stunden · (Verdienst pro Stunde). 1) Stundensatz bestimmen Gegeben sind 8 Stunden und 112 €. Um herauszufinden, wie viel man pro Stunde verdient, teilt man den Verdienst durch die Stunden: Stundensatz =
Zeit(h) | Verdienst(€) 8 | 112 4 | x Weiterlesen »
