Binomische Formeln anwenden Lösung Um die Aufgabe 99² zu lösen, können wir die zweite binomische Formel verwenden. Die zweite binomische Formel lautet: (a – b)² = a² – 2ab + b² In diesem Fall setzen wir a = 100 und b = 1 ein, da 99 = 100 – 1 ist. Wir erhalten also: (100
Faktor finden Stufe 3 Lösung Gegeben ist der Ausdruck: 165a11b6 – 110a8b4 + 55a5b2 Wir sollen den gemeinsamen Faktor 55a5b2 finden. Schritte zur Lösung: Wir schauen uns jeden Term einzeln an und versuchen den gemeinsamen Faktor 55a5b2 herauszuziehen. Der erste Term ist 165a11b6: 165 kann durch 55 geteilt werden: 165 ÷ 55 = 3 a11
165a11b6 – 110a8b4 + 55a5b2 Weiterlesen »
Multiplizieren von Summen Lösung Gegeben ist der Ausdruck: \((x^3 – 2y^2)(y^3 – 5x)\). Wir sollen das Produkt berechnen. Schritte zur Lösung: Verwende die Distributivgesetz (Ausmultiplizieren): Der Ausdruck ist in der Form \((a – b)(c – d)\). Wir verwenden die Regel: \[ (a – b)(c – d) = ac – ad – bc + bd \]
(x3 – 2y2)(y3 – 5x) = ____ Weiterlesen »
Multiplizieren von Summen Lösung Gegeben ist der Ausdruck: (2×2 – 4xy)(y2x + 3yx2). Um diesen Ausdruck zu lösen, müssen wir das Distributivgesetz anwenden, das auch als Ausklammern bekannt ist. Schritte zur Lösung: Multipliziere den ersten Term des ersten Klammerausdrucks mit jedem Term des zweiten Klammerausdrucks: 2×2 * y2x = 2x3y2 2×2 * 3yx2 = 6x4y
(2×2 – 4xy)(y2x + 3yx2) = ____ Weiterlesen »
Multiplizieren von Summen Lösung Gegeben ist der Ausdruck: 3x(x2 + 4xy – y2). Um diesen Ausdruck zu lösen, verwenden wir das Distributivgesetz, auch bekannt als das Ausklammern. Das Distributivgesetz besagt, dass wir jeden Term innerhalb der Klammern mit dem Term außerhalb der Klammern multiplizieren müssen. Schritte zur Lösung: Multipliziere den ersten Term in der Klammer:
3x(x2 + 4xy – y2) = ____ Weiterlesen »
Multiplizieren von Summen Lösung Um den Ausdruck (4m2n – 9mn2)(-6n2m – 8mn2) zu multiplizieren, verwenden wir die Distributivgesetzregel, auch bekannt als das Ausmultiplizieren von Klammern. Schritte zur Lösung: Multipliziere jeden Term des ersten Klammerausdrucks mit jedem Term des zweiten Klammerausdrucks. Beachte, dass du die Vorzeichen beim Multiplizieren berücksichtigst. Schrittweise Berechnung: 4m2n multipliziert mit -6n2m ergibt:
(4m2n – 9mn2)(-6n2m – 8mn2) = ____ Weiterlesen »
Multiplizieren von Summen Lösung Gegeben ist der Ausdruck: (4p + 6q)(7p – 5q + 3) Wir möchten diesen Ausdruck multiplizieren. Dazu verwenden wir die Distributivgesetz, auch bekannt als das Ausklammern oder die Binomische Formel, um jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer zu multiplizieren. Schritte zur Lösung: Multipliziere den ersten Term
(4p+6q)(7p-5q+3)=____ Weiterlesen »
Multiplizieren von Summen Lösung Gegeben ist der Ausdruck: \((3x + 7y)(5x – 9y + 4)\) Wir müssen diese beiden Terme miteinander multiplizieren. Dazu verwenden wir das Distributivgesetz (auch bekannt als Ausklammern). Schritt 1: Multipliziere jeden Term im ersten Klammerausdruck mit jedem Term im zweiten Klammerausdruck. Das bedeutet: \(3x \cdot 5x\) \(3x \cdot (-9y)\) \(3x \cdot
(3x + 7y)(5x – 9y + 4)=____ Weiterlesen »
Matheübung – Binomische Formeln Lösung Aufgabe: Berechne 37² – 35² im Kopf. Gegebene Formel: (37 – 35)(37 + 35) Schritt-für-Schritt Lösung Wir können die Aufgabe mit Hilfe der dritten binomischen Formel lösen: Die dritte binomische Formel lautet: a² – b² = (a – b)(a + b) In unserer Aufgabe ist a = 37 und b
37² – 35² = ____ Weiterlesen »
Kopfrechnen mit binomischen Formeln Lösung Gegeben ist die Aufgabe: 38² – 36² = ____ Um diese Aufgabe zu lösen, können wir die dritte binomische Formel verwenden, die da lautet: (a² – b²) = (a – b)(a + b) In diesem Fall ist \(a = 38\) und \(b = 36\). Setzen wir dies in die Formel
38² – 36² = ____ Weiterlesen »
