Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Lösung Gegeben ist die Gleichung: 12x – 2 + 2(2y – 3) = 8 Wir wollen diese Gleichung in die Form y = kx + b bringen. Schritte zur Lösung: Öffne die Klammer auf der linken Seite der Gleichung: 12x – 2 + 2(2y – 3) = 8 Das ergibt:
12x – 2 + 2(2y – 3) = 8 Weiterlesen »
Lineare Gleichungen mit einer Variablen Lösung Gegeben ist die Gleichung: 9.4y – 6.4 = 2.2y + 15.2 Wir wollen diese Gleichung nach \( y \) auflösen. Schritte zur Lösung: Bringe alle Terme mit \( y \) auf eine Seite der Gleichung und die konstanten Terme auf die andere Seite. Dazu subtrahieren wir \( 2.2y \)
9.4y – 6.4 = 2.2y + 15.2 Weiterlesen »
Lineare Gleichungen mit einer Variablen lösen Lösung Gegeben ist die Gleichung: 3x + 14 + (2x – 7) = 7x – (17 – 4x) Schritt 1: Klammern auflösen: 3x + 14 + 2x – 7 = 7x – 17 + 4x Schritt 2: Alle x-Terme und konstanten Terme zusammenfassen: 3x + 2x + 14 –
3x + 14 + (2x – 7) = 7x – (17 – 4x) Weiterlesen »
Vereinfachen mit binomischer Formel Lösung Gegeben ist der Ausdruck: \(48a^2 – 72ab + 27b^2\). Wir sollen diesen Ausdruck mit einer binomischen Formel vereinfachen. Schritte zur Lösung: Identifizieren der binomischen Formel: Der Ausdruck hat die Form \(A^2 – 2AB + B^2\), was auf die zweite binomische Formel \((A – B)^2 = A^2 – 2AB + B^2\)
48a² – 72ab + 27b² = ____ Weiterlesen »
Vereinfachen mit binomischer Formel Lösung Gegeben ist der Ausdruck: \(4x^2 + 12x + 9\). Wir sollen diesen Ausdruck mit Hilfe der binomischen Formeln vereinfachen. In diesem Fall nutzen wir die zweite binomische Formel, die wie folgt lautet: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Um die Formel anzuwenden, vergleichen wir die Terme: \(a^2
4x² + 12x + 9 = ____ Weiterlesen »
Kopfrechnen mit binomischen Formeln Lösung Um \(44^2\) zu berechnen, kann man die erste binomische Formel anwenden. Die erste binomische Formel lautet: \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). In diesem Fall ist \(a=40\) und \(b=4\). Setzen wir diese Werte in die Formel ein, erhalten wir: \(44^2 = (40+4)^2 = 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot
Kopfrechnen mit binomischen Formeln Lösung Um die Aufgabe \(64^2 – 62^2\) zu lösen, kannst du eine der binomischen Formeln anwenden, nämlich die dritte binomische Formel. Diese Formel lautet \(a^2 – b^2 = (a – b)(a + b)\). In diesem Fall sind \(a = 64\) und \(b = 62\). Setze die Werte in die Formel ein:
64² – 62² = ____ Weiterlesen »
Lösung Mathe Übung: Klammern auflösen Gegeben ist der Ausdruck: \(2 \times (x + 2y) + ((3x – 6y) \div 3 – 2x + 6 – y)\) Wir wollen diesen Ausdruck ohne Klammern schreiben. Hier sind die Schritte: Beginne mit dem ersten Teil: \(2 \times (x + 2y)\) Multipliziere \(2\) mit jedem Term innerhalb der Klammer:
Faktor finden Lösung Gegeben ist der Ausdruck: 480x6y3z – 240xyz4 + 120x2yz2 Wir sollen den gemeinsamen Faktor 120xyz herausziehen. Schritte zur Lösung: Überprüfe, ob 120xyz ein gemeinsamer Faktor aller Terme ist: Der erste Term ist 480x6y3z. Der zweite Term ist 240xyz4. Der dritte Term ist 120x2yz2. Teile jeden Term durch 120xyz: \(\frac{480x^6y^3z}{120xyz}\): Teile die Koeffizienten:
480x6y3z – 240xyz4 + 120x2yz2 Weiterlesen »
Matheübung – Ausklammern Lösung Aufgabe: Schreibe mit Klammern (Ausklammern). Gegeben: \(72x^5y^2z – 18xy^4z^2 + 36x^2y^3z\) Schritt-für-Schritt Lösung: 1. Finde den größten gemeinsamen Teiler (GGT) der Koeffizienten \(72\), \(18\) und \(36\). Der GGT ist \(18\). 2. Bestimme die gemeinsamen Variablen und deren kleinste Potenzen in allen Termen. Wir haben \(x\), \(y\) und \(z\) in allen Termen.
72x5y2z – 18xy4z2 + 36x2y3z = ____ Weiterlesen »
