Leonie

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(4l \div \frac{2}{5} = \_\_\_\_\_\,ml\) Schritt 1: Verstehen, was „durch einen Bruch teilen“ bedeutet Durch einen Bruch zu teilen heißt: mit dem Kehrwert multiplizieren. Der Kehrwert von \(\frac{2}{5}\) ist \(\frac{5}{2}\). Also gilt: \[ 4l \div \frac{2}{5} = 4l \cdot \frac{5}{2} \] Schritt 2: Rechne die Multiplikation aus (noch

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Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(3l \times \frac{1}{3} = \_\_\_\_\_ml\) Schritt 1: Bruch als „Teilen“ verstehen Mit \(\frac{1}{3}\) zu multiplizieren bedeutet: „Ein Drittel davon nehmen“. Das ist dasselbe wie durch 3 zu teilen: \(3l \times \frac{1}{3} = 3l \div 3\) Schritt 2: In Litern ausrechnen Teile \(3l\) durch \(3\): \(3l \div 3 =

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(2{,}2\,l + \frac{3}{5}\,l = \_\_\_\_\_\,ml\) Schritt 1: Bruch in einen Dezimalbruch umwandeln Wir rechnen \(\frac{3}{5}\) in eine Dezimalzahl um. Das geht gut, weil \(5\) ein Teiler von \(10\) ist: \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0{,}6 \] Also gilt: \(\frac{3}{5}\,l = 0{,}6\,l\). Schritt

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(0{,}75\,\text{l} \times \frac{3}{2} = \_\_\_\_\_\,\text{ml}\) Schritt 1: Dezimalzahl als Bruch schreiben \(0{,}75\) kann man als Bruch schreiben: \(0{,}75 = \frac{75}{100}\) Diesen Bruch kann man kürzen (durch 25): \(\frac{75}{100} = \frac{3}{4}\) Also gilt: \(0{,}75\,\text{l} = \frac{3}{4}\,\text{l}\) Schritt 2: Mit dem Bruch multiplizieren Jetzt rechnen wir: \(\frac{3}{4}\,\text{l} \times \frac{3}{2}\) Zähler

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(2l \times \frac{2}{5}l = \_\_\_\_\_ml\) 1) Erst verstehen, was gerechnet wird Du sollst \(2l\) mit \(\frac{2}{5}l\) multiplizieren und das Ergebnis am Ende in Milliliter (ml) angeben. Wichtig: Bei einer Multiplikation von \(l \times l\) entstehen eigentlich \(l^2\) (Quadratliter). In vielen Schulaufgaben ist aber gemeint: „Berechne den Anteil \(\frac{2}{5}\)

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(1{,}5l + \frac{2}{5}l = \_\_\_\_\_ml\) Schritt 1: Beide Literangaben in dieselbe Form bringen Es ist praktisch, zuerst alles in Liter zusammenzurechnen und erst am Ende in Milliliter umzuwandeln. \(1{,}5l\) kann man als Bruch schreiben: \(1{,}5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\) Also: \(1{,}5l = \frac{3}{2}l\) Der zweite Summand ist schon

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \( \frac{7}{10}l + 150ml = \_\_\_\_\_ml \) Schritt 1: Alles in dieselbe Einheit umwandeln Da das Ergebnis in ml gesucht ist, wandeln wir zuerst Liter in Milliliter um. Merke: \(1l = 1000ml\) Schritt 2: \(\frac{7}{10}l\) in ml umrechnen \[ \frac{7}{10}l = \frac{7}{10}\cdot 1000ml \] Jetzt rechnen wir \(\frac{7}{10}\cdot

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(\frac{3}{5}l \times 5 = \_\_\_\_\_ml\) Schritt 1: Erst die Rechnung in Litern ausführen Du hast \(\frac{3}{5}\) Liter und multiplizierst mit \(5\). Das bedeutet: \[ \frac{3}{5}l \times 5 = \left(\frac{3}{5}\times 5\right)l \] Schritt 2: Kürzen / Multiplizieren Schreibe \(5\) als \(\frac{5}{1}\). Dann: \[ \frac{3}{5}\times \frac{5}{1} \] Jetzt kannst du

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(0{,}75l + 250ml \div 2 = \_\_\_\_\_ \, ml\) Schritt 1: Reihenfolge der Rechenoperationen beachten In einem Term gilt: Division vor Addition. Das bedeutet: Zuerst rechnest du \(250ml \div 2\) aus und danach addierst du \(0{,}75l\). Schritt 2: Division ausrechnen Teile \(250ml\) durch \(2\): \(250ml \div 2 =

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(\frac{3}{4}\,\text{l}\) Gesucht: \(\_\_\_\_\_\text{ ml}\) Schritt 1: Grundumrechnung merken Wichtig ist die Beziehung: \(1\,\text{l} = 1000\,\text{ml}\) Schritt 2: Bruchteil von 1000 ml berechnen \(\frac{3}{4}\,\text{l}\) bedeutet: drei Viertel von einem Liter. Also rechnen wir: \[ \frac{3}{4}\,\text{l} = \frac{3}{4}\cdot 1000\,\text{ml} \] Schritt 3: Erst teilen, dann malnehmen (oft einfacher) Zuerst \(1000\)