Lösen einer quadratischen Gleichung Lösung Wir haben die quadratische Gleichung in der Form \(x^2 – q = 0\). In diesem Fall lautet die Gleichung: \(x^2 – 12 = 0\) Schritte zur Lösung Gleichung umformen: Um \(x^2\) alleine zu isolieren, addieren wir 12 auf beiden Seiten der Gleichung: \(x^2 = 12\) Quadratwurzel ziehen: Um \(x\) zu
$$ x^2 – 12 = 0 $$ Weiterlesen »
Lösung der quadratischen Gleichung Lösung Gegeben ist die quadratische Gleichung: x² – 9 = 0 Diese Gleichung hat die Form x² – q = 0, wobei q = 9 ist. Schritte zur Lösung: Setze die Gleichung in die Form x² = q, indem du 9 auf die andere Seite der Gleichung bringst: x² = 9
$$ x^2 – 9 = 0 $$ Weiterlesen »
Lösen der quadratischen Gleichung Lösung Wir haben die quadratische Gleichung in der Form: x² – q = 0 In unserem Fall ist die Gleichung: x² – 18 = 0 Schritte zur Lösung: Bringe die Gleichung in die Form x² = q: x² – 18 = 0 → x² = 18 Um x zu finden, müssen
$$ x^2 – 18 = 0 $$ Weiterlesen »
Thema: Quadratische Gleichungen der Form \(x^2 + px = 0\) Lösung Aufgabe \(x^2 + 5x = 0\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne die Endlösung auszuschreiben) 1) Gemeinsamen Faktor ausklammern Beide Terme enthalten ein \(x\). Deshalb kann man \(x\) ausklammern: \[ x^2 + 5x = x\cdot x + 5\cdot x = x(x+5) \] Damit wird die Gleichung: \[ x(x+5)=0
$$ x^2 + 5x = 0 $$ Weiterlesen »
Lösen der quadratischen Gleichung Lösung Wir haben die quadratische Gleichung: \(9x^2 – 3x = 0\). Diese Gleichung kann in der Form \(ax^2 + bx + c = 0\) betrachtet werden, wobei \(a = 9\), \(b = -3\) und \(c = 0\). Schritte zur Lösung Faktorisiere die Gleichung: Da \(c = 0\), können wir \(x\) ausklammern:
$$ 9x^2 – 3x = 0 $$ Weiterlesen »
Aufgabe Lösung Gegeben ist die quadratische Gleichung: \(x^2 + 7x = 0\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszuschreiben) 1) Gemeinsamen Faktor ausklammern Beide Terme \(x^2\) und \(7x\) enthalten den Faktor \(x\). Deshalb klammern wir \(x\) aus: \[ x^2 + 7x = x\cdot x + 7x = x(x+7) \] Damit wird die Gleichung zu: \[ x(x+7)=0 \] 2)
$$ x^2 + 7x = 0 $$ Weiterlesen »
Lösung der quadratischen Gleichung Lösung Wir betrachten die quadratische Gleichung: \(x^2 – 40 = 0\) Um diese Gleichung zu lösen, müssen wir die Gleichung nach \(x\) umstellen. Das Ziel ist es, \(x\) isoliert auf einer Seite der Gleichung zu haben. Schritte zur Lösung: Füge 40 zu beiden Seiten der Gleichung hinzu, um die Konstante auf
$$ x^2 – 40 = 0 $$ Weiterlesen »
Lösen der quadratischen Gleichung: \(x^2 – 11 = 0\) Lösung Um diese quadratische Gleichung zu lösen, müssen wir \(x^2\) isolieren. Das bedeutet, wir müssen die Gleichung so umstellen, dass auf einer Seite nur \(x^2\) steht. Beginnen wir mit der gegebenen Gleichung: \(x^2 – 11 = 0\) Um \(x^2\) zu isolieren, addieren wir 11 auf beiden
$$ x^2 – 11 = 0 $$ Weiterlesen »
Quadratische Gleichung lösen Lösung Wir haben die quadratische Gleichung: 4x² + 8x = 0 Um diese Gleichung zu lösen, folgen wir diesen Schritten: Faktor ausklammern: Wir sehen, dass beide Terme der Gleichung einen gemeinsamen Faktor haben. Wir können den Faktor 4x ausklammern: 4x² + 8x = 0 4x(x + 2) = 0 Nullregel anwenden: Wenn
$$ 4x^2 + 8x = 0 $$ Weiterlesen »
Lösen der quadratischen Gleichung Lösung Gegeben ist die quadratische Gleichung: x² + 9x = 0 Um diese Gleichung zu lösen, können wir das Faktorisieren verwenden. Zuerst schauen wir, ob wir einen gemeinsamen Faktor aus den Termen herausziehen können. Schritt-für-Schritt-Lösung: Betrachte die Gleichung: x² + 9x = 0 Wir sehen, dass x ein gemeinsamer Faktor in
$$ x^2 + 9x = 0 $$ Weiterlesen »
