Brüche vergleichen

Aufgabe: Brüche vergleichen Lösung Vergleiche die Brüche: \( \frac{8}{9} \;\_\_\_\_ \; \frac{5}{3} \) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Taschenrechner) Um zwei Brüche zu vergleichen, bringt man sie am einfachsten auf einen gemeinsamen Nenner (oder man macht einen Kreuzvergleich). Hier zeige ich den Weg mit gemeinsamem Nenner. 1) Gemeinsamen Nenner finden Die Nenner sind \(9\) und \(3\). Ein gemeinsamer

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Aufgabe: Brüche vergleichen Lösung Vergleiche \(\frac{4}{3}\) mit \(2\frac{1}{2}\) und setze das richtige Zeichen ein. Schritt 1: Gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln Die Zahl \(2\frac{1}{2}\) besteht aus 2 Ganzen und \(\frac{1}{2}\). Um sie als Bruch zu schreiben: Die 2 Ganzen entsprechen \(2 = \frac{2\cdot 2}{2} = \frac{4}{2}\). Dann addierst du \(\frac{1}{2}\) dazu: \(\frac{4}{2} +

Aufgabe: Brüche vergleichen Lösung Vergleiche: \(2\frac{1}{2}\;\_\_\_\;\frac{15}{18}\) Schritt 1: Gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln Eine gemischte Zahl \(2\frac{1}{2}\) bedeutet: \(2 + \frac{1}{2}\). Um daraus einen Bruch zu machen, rechnest du: \[ 2\frac{1}{2} = \frac{2\cdot 2 + 1}{2} = \frac{4+1}{2} = \frac{5}{2} \] Schritt 2: Den zweiten Bruch ggf. kürzen \(\frac{15}{18}\) kann man kürzen, weil

Brüche vergleichen: \(\frac{3}{6}\) ___ \(\frac{4}{3}\) Lösung Um zwei Brüche zu vergleichen, gibt es mehrere gute Methoden. Ich zeige dir zwei davon. Wichtig: Am Ende sollst du das Vergleichszeichen selbst einsetzen, daher schreibe ich es nicht fertig hin. Methode 1: Kürzen und dann vergleichen Schritt 1: Kürze \(\frac{3}{6}\). Zähler und Nenner haben den gemeinsamen Teiler \(3\):

Aufgabe: Brüche vergleichen Lösung Vergleiche die Brüche: \( \frac{5}{6} \;\_\_\_\_ \; \frac{8}{9} \) Methode 1: Kreuzprodukt-Vergleich (ohne Dezimalzahlen) Um zwei Brüche \( \frac{a}{b} \) und \( \frac{c}{d} \) zu vergleichen (mit \(b,d>0\)), kann man kreuzweise multiplizieren: Berechne \(a \cdot d\) Berechne \(c \cdot b\) Vergleiche die beiden Ergebnisse Hier: \[ \frac{5}{6} \;\text{und}\; \frac{8}{9} \] Kreuzweise:

Brüche vergleichen Lösung Aufgabe: Vergleiche die Brüche \( \frac{6}{8} \) und \( \frac{15}{20} \) und setze das richtige Zeichen ein. Methode 1: Brüche kürzen (oft am einfachsten) Wir kürzen beide Brüche so weit wie möglich. 1) Bruch \( \frac{6}{8} \) kürzen 6 und 8 sind beide durch 2 teilbar. \(\frac{6}{8} = \frac{6 \div 2}{8 \div

Brüche vergleichen: \(\frac{7}{11}\) ____ \(\frac{5}{2}\) Lösung Um zwei Brüche zu vergleichen, gibt es einen sehr zuverlässigen Weg: Kreuzmultiplikation. Dabei musst du keinen gemeinsamen Nenner ausrechnen. Schritt 1: Kreuzweise multiplizieren Vergleiche die Produkte: Links mit rechts: \(\;7 \cdot 2\) Rechts mit links: \(\;5 \cdot 11\) Schritt 2: Produkte ausrechnen \[ 7 \cdot 2 = 14 \]

Aufgabe: Brüche vergleichen Lösung Vergleiche die beiden Brüche: \(\frac{1}{5}\) ____ \(\frac{1}{6}\). Schritt-für-Schritt-Lösung 1) Wichtige Beobachtung Beide Brüche haben denselben Zähler (\(1\)). Solche Brüche nennt man auch Stammbrüche. 2) Regel für Stammbrüche Wenn der Zähler gleich ist (hier jeweils \(1\)), dann gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner ist der Bruch. Je kleiner der Nenner, desto

Brüche vergleichen: \(\frac{3}{4}\) ____ \(\frac{7}{4}\) Lösung Wir sollen entscheiden, welches Zeichen (<, > oder =) zwischen die beiden Brüche gehört. Schritt 1: Nenner vergleichen Beide Brüche haben den gleichen Nenner: \[ \frac{3}{4} \quad \text{und} \quad \frac{7}{4}. \] Das ist praktisch, denn dann muss man nur die Zähler vergleichen. Schritt 2: Zähler vergleichen Vergleiche die Zähler

Aufgabe: Brüche vergleichen Lösung Vergleiche die beiden Brüche: \( \frac{44}{55} \;\_\_\_\_ \; \frac{55}{44} \) Schritt-für-Schritt-Lösung 1) Idee: Mit 1 vergleichen Oft ist es am einfachsten zu prüfen, ob ein Bruch kleiner oder größer als 1 ist: \(\frac{44}{55}\): Zähler \(44\) ist kleiner als Nenner \(55\) → der Bruch ist kleiner als 1. \(\frac{55}{44}\): Zähler \(55\) ist