Thema: Unechter Bruch → gemischte Zahl Lösung Aufgabe: Wandle den unechten Bruch \(\frac{11}{10}\) in eine gemischte Zahl um. Schritt-für-Schritt-Erklärung Idee verstehen: Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch (Zähler kleiner als Nenner). Bei \(\frac{11}{10}\) ist der Zähler (11) größer als der Nenner (10), also ist es ein unechter Bruch. Herausfinden,
$$ \frac{11}{10} $$ Weiterlesen »
Thema: n-te Wurzel Lösung Aufgabe Schreibe den Term √5b als Potenz. Schritt-für-Schritt-Erklärung Merke dir die Grundregel für n-te Wurzeln: \(\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}\) Das bedeutet: Eine n-te Wurzel kann man immer als Potenz mit dem Exponenten \(\frac{1}{n}\) schreiben. Übertrage die Regel auf deine Aufgabe. Hier ist \(n = 5\) (weil es die 5. Wurzel ist) und
$$ \sqrt[5]{b} $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Gemischte Zahl → unechter Bruch Lösung Gegeben: \(1\frac{11}{20}\) Schritt-für-Schritt-Erklärung Merke die Regel: Eine gemischte Zahl \(a\frac{b}{c}\) wird zum unechten Bruch, indem du \(a\) mit dem Nenner \(c\) multiplizierst und dann den Zähler \(b\) addierst: \[ a\frac{b}{c} = \frac{a\cdot c + b}{c} \] Setze die Werte ein: Hier ist \(a=1\), \(b=11\), \(c=20\). \[ 1\frac{11}{20} =
$$ 1\frac{11}{20} $$ Weiterlesen »
Rationale Zahlen subtrahieren – Stufe 1 Lösung Aufgabe \((+4) – (+3)\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis) 1) Vorzeichen verstehen \((+4)\) bedeutet einfach 4 (eine positive Zahl). \((+3)\) bedeutet einfach 3 (auch positiv). 2) Subtraktion mit positiven Zahlen Wenn du eine positive Zahl von einer positiven Zahl abziehst, rechnest du ganz normal: \[ (+4) – (+3) = 4
Thema: n-te Wurzel Lösung Aufgabe: \(\sqrt[10]{q^3}\) Schritt-für-Schritt-Lösung Ziel ist es, eine Wurzel in eine Potenz mit rationalem Exponenten umzuschreiben. Dafür nutzt man die Regel: \[ \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}} \] 1) Exponenten ablesen In \(\sqrt[10]{q^3}\) ist: der Wurzelexponent (Index) \(n = 10\) der Exponent im Radikanden \(m = 3\) 2) Regel anwenden Setze \(a = q\),
$$ \sqrt[10]{q^3} $$ Weiterlesen »
Thema: Gemischte Zahl → unechter Bruch Lösung Aufgabe: Wandle die gemischte Zahl \(11\frac{1}{111}\) in einen unechten Bruch um. Schritt-für-Schritt-Lösung Eine gemischte Zahl besteht aus einem ganzen Teil und einem Bruchteil. Hier ist der ganze Teil \(11\) und der Bruchteil \(\frac{1}{111}\). Um daraus einen unechten Bruch zu machen, gehst du immer nach dem gleichen Muster vor:
$$ 11\frac{1}{111} $$ Weiterlesen »
Thema: n-te Wurzel Lösung Aufgabe \(\sqrt[4]{625}\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszurechnen) 1) Idee: Schreibe die Zahl als Potenz mit Exponent 4 Bei einer 4. Wurzel ist es besonders praktisch, wenn die Zahl unter der Wurzel als vierte Potenz geschrieben werden kann, also in der Form \(a^4\). 2) 625 als Potenz darstellen Man kann 625 so zerlegen:
$$ \sqrt[4]{625} $$ Weiterlesen »
Thema: n-te Wurzel Lösung Aufgabe \(\sqrt{1{,}44}\) Gegeben (Hinweis aus der Lösungzeile) \(\sqrt{1{,}2^2}\) Schritt-für-Schritt-Erklärung Dezimalzahl als Quadrat erkennen Ziel ist es, \(1{,}44\) als Quadrat einer Zahl zu schreiben, also in der Form \(a^2\). Dazu überlege: Welche Zahl mit sich selbst multipliziert ergibt \(1{,}44\)? Umformung von \(1{,}44\) Man kann prüfen, ob \(1{,}2\) passt: \[ 1{,}2 \cdot 1{,}2
$$ \sqrt{1,44} $$ Weiterlesen »
Wissenschaftliche Schreibweise Lösung Aufgabe Bringe die Zahl 6021 in die wissenschaftliche Schreibweise. Was bedeutet „wissenschaftliche Schreibweise“? Eine Zahl wird in der Form a × 10n geschrieben, wobei: a eine Zahl ist, die mindestens 1 und kleiner als 10 ist (also: \(1 \le a < 10\)), n eine ganze Zahl ist (positiv, negativ oder 0). Schritt-für-Schritt-Lösung
Schriftliche Division durch zweistellige Zahlen Lösung Aufgabe: \(864 : 18\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszuschreiben) 1) Überlegen: Wie oft passt 18 in die ersten Ziffern? Wir starten links bei der 864. Da 18 größer als 8 ist, betrachten wir die ersten zwei Ziffern: 86. Jetzt suchen wir eine Zahl \(x\), sodass \(18 \cdot x \le 86\),
