Maßumwandlungen (l und ml)

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(1l \div \frac{1}{2} = \_\_\_\_\_ ml\) Schritt 1: Division durch einen Bruch verstehen Wenn man durch einen Bruch teilt, kann man stattdessen mit dem Kehrwert multiplizieren: \[ 1l \div \frac{1}{2} = 1l \cdot 2 \] Schritt 2: Ausrechnen in Litern \[ 1l \cdot 2 = 2l \] Schritt

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Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(2{,}5l – \frac{1}{10}l = \_\_\_\_\_ml\) Schritt 1: Bruch in Dezimalzahl umwandeln \(\frac{1}{10}l\) bedeutet: ein Zehntel Liter. Ein Zehntel als Dezimalzahl ist \(0{,}1\). Also: \(\frac{1}{10}l = 0{,}1l\) Schritt 2: Liter subtrahieren Jetzt rechnest du in Litern: \(2{,}5l – 0{,}1l = 2{,}4l\) Schritt 3: Liter in Milliliter umwandeln Merke: \(1l

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(2l \div \frac{4}{5} = \_\_\_\_\_ml\) Schritt 1: Division durch einen Bruch als Multiplikation schreiben Durch einen Bruch zu teilen bedeutet, mit seinem Kehrwert zu multiplizieren: \[ 2l \div \frac{4}{5} = 2l \cdot \frac{5}{4} \] Schritt 2: Erst die Zahl ausrechnen (noch in Litern) Schreibe \(2\) als Bruch, damit

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(1{,}8\,l \div \frac{3}{2} = \_\_\_\_\_\,ml\) Schritt 1: Division durch einen Bruch verstehen Durch einen Bruch zu teilen bedeutet: mit dem Kehrwert multiplizieren. Der Kehrwert von \(\frac{3}{2}\) ist \(\frac{2}{3}\). Schritt 2: Rechnung in Litern durchführen Also rechnest du: \[ 1{,}8\,l \div \frac{3}{2} = 1{,}8\,l \cdot \frac{2}{3} \] Schritt 3:

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(2{,}2\,l + \frac{3}{5}\,l = \_\_\_\_\_\,ml\) Schritt 1: Bruch in einen Dezimalbruch umwandeln Wir rechnen \(\frac{3}{5}\) in eine Dezimalzahl um. Das geht gut, weil \(5\) ein Teiler von \(10\) ist: \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0{,}6 \] Also gilt: \(\frac{3}{5}\,l = 0{,}6\,l\). Schritt

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(3l \times \frac{1}{3} = \_\_\_\_\_ml\) Schritt 1: Bruch als „Teilen“ verstehen Mit \(\frac{1}{3}\) zu multiplizieren bedeutet: „Ein Drittel davon nehmen“. Das ist dasselbe wie durch 3 zu teilen: \(3l \times \frac{1}{3} = 3l \div 3\) Schritt 2: In Litern ausrechnen Teile \(3l\) durch \(3\): \(3l \div 3 =

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(4l \div \frac{2}{5} = \_\_\_\_\_\,ml\) Schritt 1: Verstehen, was „durch einen Bruch teilen“ bedeutet Durch einen Bruch zu teilen heißt: mit dem Kehrwert multiplizieren. Der Kehrwert von \(\frac{2}{5}\) ist \(\frac{5}{2}\). Also gilt: \[ 4l \div \frac{2}{5} = 4l \cdot \frac{5}{2} \] Schritt 2: Rechne die Multiplikation aus (noch

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(\frac{3}{5}l \times 5 = \_\_\_\_\_ml\) Schritt 1: Erst die Rechnung in Litern ausführen Du hast \(\frac{3}{5}\) Liter und multiplizierst mit \(5\). Das bedeutet: \[ \frac{3}{5}l \times 5 = \left(\frac{3}{5}\times 5\right)l \] Schritt 2: Kürzen / Multiplizieren Schreibe \(5\) als \(\frac{5}{1}\). Dann: \[ \frac{3}{5}\times \frac{5}{1} \] Jetzt kannst du

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \( \frac{7}{10}l + 150ml = \_\_\_\_\_ml \) Schritt 1: Alles in dieselbe Einheit umwandeln Da das Ergebnis in ml gesucht ist, wandeln wir zuerst Liter in Milliliter um. Merke: \(1l = 1000ml\) Schritt 2: \(\frac{7}{10}l\) in ml umrechnen \[ \frac{7}{10}l = \frac{7}{10}\cdot 1000ml \] Jetzt rechnen wir \(\frac{7}{10}\cdot

Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml) Lösung Gegeben: \(0{,}75l + 250ml \div 2 = \_\_\_\_\_ \, ml\) Schritt 1: Reihenfolge der Rechenoperationen beachten In einem Term gilt: Division vor Addition. Das bedeutet: Zuerst rechnest du \(250ml \div 2\) aus und danach addierst du \(0{,}75l\). Schritt 2: Division ausrechnen Teile \(250ml\) durch \(2\): \(250ml \div 2 =