Thema: Exponenten von 10 Lösung Aufgabe \(1 \div 10^{1}\) Schritt-für-Schritt-Lösung 1) Zehnerpotenz ausrechnen Zuerst schauen wir uns den Ausdruck \(10^{1}\) an. Der Exponent \(1\) bedeutet: „\(10\) genau einmal nehmen“. Also gilt: \[ 10^{1} = 10 \] 2) Division einsetzen Damit wird die Aufgabe zu: \[ 1 \div 10 \] 3) Bedeutung von „durch 10 teilen“
$$ 1 \div 10^{1} $$ Weiterlesen »
Thema: Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen bei gleichen Vorzeichen Lösung Aufgabe (+4,6) + (+2,3) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis) 1) Vorzeichen betrachten Beide Zahlen haben ein Pluszeichen. Bei gleichen Vorzeichen gilt: Man addiert die Beträge (also die Zahlen ohne Vorzeichen) und behält das gemeinsame Vorzeichen. 2) Beträge addieren Wir rechnen also: 4,6 + 2,3 3) Dezimalstellen untereinander
$$ (+4,6)+(+2,3) $$ Weiterlesen »
Aufgabe Lösung \((-3{,}15)\div(-0{,}9)\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszuschreiben) 1) Vorzeichen klären Du teilst eine negative Zahl durch eine negative Zahl. Bei der Division (und Multiplikation) gilt: gleiches Vorzeichen → Ergebnis ist positiv verschiedenes Vorzeichen → Ergebnis ist negativ Also wird das Ergebnis hier positiv sein. Danach kannst du mit den Beträgen rechnen: \(\;3{,}15 \div 0{,}9\). 2)
$$ (-3,15)\div(-0,9) $$ Weiterlesen »
Negative Exponenten von 10 Lösung Aufgabe \(393{,}5 \div 10^{(-2)}\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszurechnen) 1) Bedeutung eines negativen Exponenten Ein negativer Exponent bedeutet „Kehrwert“: \[ 10^{-2} = \frac{1}{10^2} \] Und weil \(10^2 = 100\), gilt: \[ 10^{-2} = \frac{1}{100} \] 2) Division durch einen Bruch als Multiplikation Die Aufgabe lautet damit: \[ 393{,}5 \div \frac{1}{100} \]
$$ 393.5 \div 10^{(-2)} $$ Weiterlesen »
Thema: Negative Exponenten von 10 Lösung Aufgabe: \(-265.02 \times 10^{(-2)}\) 1) Bedeutung von \(10^{-2}\) Ein negativer Exponent bei 10 bedeutet, dass man das Komma nach links verschiebt: \(10^{-1}\): Komma um 1 Stelle nach links \(10^{-2}\): Komma um 2 Stellen nach links Allgemein: \(10^{-n}\) → Komma um \(n\) Stellen nach links 2) Komma in der Zahl
$$ -265.02\times 10^{(-2)} $$ Weiterlesen »
Thema: Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen bei gleichen Vorzeichen Lösung Aufgabe: (−4,7)+(−2,6) Schritt-für-Schritt-Lösung Vorzeichen erkennen Beide Zahlen sind negativ: (−4,7) und (−2,6). Regel: Haben beide Zahlen das gleiche Vorzeichen, dann addiert man die Beträge und übernimmt danach dieses Vorzeichen. Beträge (also ohne Vorzeichen) aufschreiben Betrag von −4,7 ist 4,7 Betrag von −2,6 ist 2,6 Jetzt
$$ (−4,7)+(−2,6) $$ Weiterlesen »
Aufgabe Lösung \((−5{,}8)−(−1{,}3)\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis) 1) Vorzeichenregel verstehen Hier wird eine negative Zahl minus einer negativen Zahl gerechnet. Wichtig ist die Regel: Minus minus ergibt plus, also gilt allgemein: \[ a – (-b) = a + b \] 2) Aufgabe umformen Wende die Regel auf \((−5{,}8)−(−1{,}3)\) an: \[ (−5{,}8)−(−1{,}3) = (−5{,}8) + (1{,}3) \]
$$ (−5,8)−(−1,3) $$ Weiterlesen »
Thema: Negative Exponenten von 10 Lösung Aufgabe: \(10^{(-2)}\) Schritt 1: Bedeutung eines negativen Exponenten Ein negativer Exponent bedeutet „Kehrwert“: \[ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \] (für \(a \neq 0\)). Schritt 2: Regel auf die Aufgabe anwenden Setze \(a = 10\) und \(n = 2\): \[ 10^{-2} = \frac{1}{10^2} \] Schritt 3: Potenz im Nenner ausrechnen \[
Thema: Negative Exponenten von 10 Lösung Aufgabe: \(847.9 \times 10^{(-3)}\) 1) Bedeutung von \(10^{-3}\) Ein negativer Exponent bei 10 bedeutet „durch eine Zehnerpotenz teilen“: \[ 10^{-3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000} \] 2) Umformen der Aufgabe Setze das in den Ausdruck ein: \[ 847.9 \times 10^{-3} = 847.9 \times \frac{1}{1000} = \frac{847.9}{1000} \] 3) Durch 1000
$$ 847.9 \times 10^{(-3)} $$ Weiterlesen »
Wie man 9 × 4 berechnet Lösung Um die Multiplikation von \(9 \times 4\) zu lösen, kannst du die Multiplikationstabelle verwenden oder die Addition wiederholt durchführen. Hier ist, wie du es Schritt für Schritt machen kannst: Schritt 1: Verwende die Addition Die Multiplikation \(9 \times 4\) bedeutet, dass du die Zahl 9 viermal addierst. Du
